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绕过人墙 、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球” ？******

　　又到了四年一度 的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇 的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球 ，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降 ？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥 ？

　　任意球是罚球的一种 。它 是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛 的方法 。

　　任意球分两种 ：直接任意球 ，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球 ，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置 ，以及人墙 的站位 ，发任意球时需要用手触球 ，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球 ？能吃吗？

　　事实上 ，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见 。

　　在1997年 ，在巴西对法国 的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos ，在没有通向球门 的直接路线 的情况下，从35米外开出一个任意球。他 的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应 。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律 的任意球 ，被叫作“香蕉球” 。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时 ，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成 的平面相垂直 的方向上将产生一个横向力 。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象 。这是流体力学中 的一种现象 。

　　图源 ：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用 ， 是由于物体旋转可以带动周围流体旋转 ，使得物体一侧 的流体速度增加，另一侧流体速度减小 。

　　 是不 是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向 ，则会在球体 的一侧产生低压，而球体 的另一侧则会产生高压 。运动员 的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转 。拐点处足球左侧产生低压 ，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向 的压力差 ，并形成向左侧的力 。

　　图源 ：NKPhysics

　　根据物理公式 ，距离越远，速度越慢 ，球偏离角度也就越大 。因此，我们能看到在香蕉球运行 的末尾时刻 ，会发生更剧烈的偏转 ，给守门员一个巨大的“惊吓” 。

　　我也能踢出和C罗一样 的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出 的足球，下落很快 ，像 是从电梯上下坠 ，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下 的运动轨迹 。

　　图源 ： 中国物理学会期刊网 皮尔洛 的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球 ，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远 的位置有5名身高1.8米 的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间 ，也就是仅有2° 的精度范围（在距离球门25米的位置 ，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线 的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米 的速度每秒旋转8转 ，球会在这个距离内弯曲3米以上 。

　　图源见水印

　　而踢出弧线 的关键在于 ，落脚点在偏离球心的位置 ，偏离球心的幅度越大，球 的转速越快 。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀 的任意球球员会使球 的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快 、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路 。

　　资料来源：科学世界 、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

古代王朝更迭时 ，前朝货币都去哪儿了？(3)******

纵观中国古代“一般等价物” 的一般命运 ，作为主流 的金属货币 ，生命力很顽强，甚至超过它所属 的政权。以铜钱为代表 的金属货币 ，自身具有特殊性 ，使其不随政权更迭而迅速消失，而能够存在较长时间。特别 是汉五铢、开元钱等具有时代意义的金属铸币 ，流通有数百年之久。钱法混乱 、诈伪丛生，正常的经济活动难以展开之时 ，政府也会试图回收市面上的“恶钱” 、铸造新钱 ，建立稳定 的货币秩序，当然，新钱也难以迅速将市面上 的旧钱“斩尽杀绝”。而与之相比，尤其依赖政府信用 、保持稳定币值 的纸币，则与政权的兴衰紧紧绑定在一起。

政权更迭，属于王朝 的政治统治已经终结，而经济上的惯性却依然存在，货币也是其中见证。

参考资料 ：

《史记》《汉书》《旧唐书》《文献通考》《日知录》《清史稿》

彭信威 ：《中国货币史》

宋岗梧：《古钱钩沉》

罗文华：《中国钱币的故事》

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）